Похожие вопросы
2025-10-19 01:26:57
Как записать следующие выражения в виде степени: 1) число 2 для произведения 4 · 2^13; 2) число 5 для произведения 625 5^4; 3) число 4 для произведения 256 4^7; 4) число 3 для произведения 3^20 и 243?
Математика 10 класс Степени и их свойства запись выражений в виде степени математические выражения степени чисел произведение чисел преобразование чисел математика 10 класс задачи по математике степень числа примеры степеней математические задачи
2025-10-19 01:27:11
Чтобы записать данные выражения в виде степени, нам нужно использовать свойства степеней и разложить каждое число на множители. Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности.
1) Число 2 для произведения 4 · 2^13- Сначала запишем число 4 в виде степени числа 2: 4 = 2^2.
- Теперь подставим это значение в выражение: 4 · 2^13 = 2^2 · 2^13.
- Теперь применим правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: a^m · a^n = a^(m+n).
- Получаем: 2^2 · 2^13 = 2^(2+13) = 2^15.
- Сначала разложим число 625 на множители. Мы знаем, что 625 = 5^4.
- Теперь подставим это значение в выражение: 625 · 5^4 = 5^4 · 5^4.
- Снова применим правило умножения степеней: 5^4 · 5^4 = 5^(4+4) = 5^8.
- Разложим число 256. Мы знаем, что 256 = 4^4 (так как 4^4 = 256).
- Теперь подставим это значение в выражение: 256 · 4^7 = 4^4 · 4^7.
- Применим правило умножения степеней: 4^4 · 4^7 = 4^(4+7) = 4^11.
- Разложим число 243 на множители. Мы знаем, что 243 = 3^5.
- Теперь подставим это значение в выражение: 3^20 · 243 = 3^20 · 3^5.
- Применим правило умножения степеней: 3^20 · 3^5 = 3^(20+5) = 3^25.
Таким образом, мы записали каждое выражение в виде степени, используя свойства степеней.