Какая из перечисленных дробей не может быть выражена в виде конечной десятичной дроби? :

• а) 1/2
• б) 1/4
• в) 2/9
• г) 7/8

Математика 10 класс Десятичные дроби и их представление дроби конечная десятичная дробь математика 10 класс 1/2 1/4 2/9 7/8 Новый

Чтобы определить, какая из перечисленных дробей не может быть выражена в виде конечной десятичной дроби, нужно вспомнить, что дробь в виде a/b будет конечной десятичной, если знаменатель b (в простейшем виде) содержит только простые множители 2 и 5.

Теперь рассмотрим каждую из дробей:

• а) 1/2
• Знаменатель 2. Это простое число, которое является 2. Следовательно, 1/2 может быть выражена в виде конечной десятичной дроби (0.5).
• б) 1/4
• Знаменатель 4. 4 = 2^2. Это также содержит только 2 в качестве простого множителя. Следовательно, 1/4 может быть выражена в виде конечной десятичной дроби (0.25).
• в) 2/9
• Знаменатель 9. 9 = 3^2. Здесь присутствует простой множитель 3, который не является 2 или 5. Следовательно, 2/9 не может быть выражена в виде конечной десятичной дроби. Она будет периодической (0.222...).
• г) 7/8
• Знаменатель 8. 8 = 2^3. Это также содержит только 2 в качестве простого множителя. Следовательно, 7/8 может быть выражена в виде конечной десятичной дроби (0.875).

Таким образом, дробь, которая не может быть выражена в виде конечной десятичной дроби, это в) 2/9.