Какие из следующих утверждений являются верными: a) -2 € N; b) -5 € Z; c) -3 ∈ Q; d) 9 ∈ Z; e) -4,1 ∈ Z; f) -4,1 ∈ Q?

Математика 10 класс Множества чисел математика 10 класс натуральные числа целые числа рациональные числа свойства чисел верные утверждения числовые множества Новый

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности и определим, верные они или нет.

• a) -2 € N;

  Множество N (натуральные числа) включает в себя только положительные целые числа, начиная с 1 (1, 2, 3, ...). Поскольку -2 является отрицательным числом, это утверждение неверно.

• b) -5 € Z;

  Множество Z (целые числа) включает в себя все целые числа, как положительные, так и отрицательные, а также ноль (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...). Поскольку -5 является целым числом, это утверждение верно.

• c) -3 ∈ Q;

  Множество Q (рациональные числа) включает в себя все числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, и знаменатель не равен нулю. Так как -3 можно представить как -3/1, это утверждение верно.

• d) 9 ∈ Z;

  Как уже упоминалось, множество Z включает в себя все целые числа. Поскольку 9 является целым числом, это утверждение верно.

• e) -4,1 ∈ Z;

  Множество Z включает только целые числа. Поскольку -4,1 является дробным числом, это утверждение неверно.

• f) -4,1 ∈ Q;

  Как уже упоминалось, множество Q включает все числа, которые могут быть представлены в виде дроби. -4,1 можно представить как -41/10, что делает это число рациональным. Таким образом, это утверждение верно.

В итоге, верные утверждения: b), c), d), f).