Какое 4-значное число, при делении на 38, оставляет остаток 4?

Математика 10 класс Деление с остатком четырехзначное число деление на 38 остаток 4 задача по математике решение уравнения Новый

Чтобы найти 4-значное число, которое при делении на 38 оставляет остаток 4, мы можем воспользоваться следующим подходом:

1. Определим общее выражение для числа: Если число делится на 38 и оставляет остаток 4, то его можно записать в виде:
• n = 38k + 4,
2. где n - искомое 4-значное число, а k - целое число.
3. Определим диапазон 4-значных чисел: 4-значные числа находятся в диапазоне от 1000 до 9999.
4. Найдем минимальное значение k: Для того чтобы n было не меньше 1000, подставим это значение в уравнение:
• 1000 ≤ 38k + 4.
5. Вычтем 4 из обеих сторон:
• 996 ≤ 38k.
6. Теперь разделим обе стороны на 38:
• k ≥ 996 / 38 ≈ 26.21.
7. Поскольку k должно быть целым числом, округляем до 27. Таким образом, минимальное значение k равно 27.
8. Найдем максимальное значение k: Теперь определим максимальное значение k, чтобы n не превышало 9999:
• 38k + 4 ≤ 9999.
9. Вычтем 4:
• 38k ≤ 9995.
10. Разделим обе стороны на 38:
• k ≤ 9995 / 38 ≈ 263.55.
11. Округляем до 263, так как k должно быть целым числом.

Теперь у нас есть диапазон для k: от 27 до 263. Мы можем подставить эти значения в выражение n = 38k + 4, чтобы найти соответствующие 4-значные числа.

Примеры:

• Для k = 27: n = 38 * 27 + 4 = 1026.
• Для k = 28: n = 38 * 28 + 4 = 1064.
• Для k = 263: n = 38 * 263 + 4 = 9994.

Таким образом, все 4-значные числа, которые при делении на 38 оставляют остаток 4, имеют вид 1026, 1064, 1102 и так далее, вплоть до 9994.

Вы можете выбрать любое из этих чисел в зависимости от условий задачи.