Какое число целых решений имеет система неравенств {x < -10; x > -15}?

Математика 10 класс Неравенства и системы неравенств число целых решений система неравенств x < -10 x > -15 математика 10 класс Новый

Рассмотрим систему неравенств:

• x < -10
• x > -15

Для того чтобы найти целые решения данной системы неравенств, необходимо определить, какие значения переменной x удовлетворяют обоим условиям одновременно.

Первое неравенство, x < -10, означает, что x должно быть меньше -10. Это значит, что возможные значения x могут быть -11, -12, -13 и так далее, то есть все числа, которые меньше -10.

Второе неравенство, x > -15, говорит о том, что x должно быть больше -15. Это значит, что возможные значения x могут быть -14, -13, -12 и -11, то есть все числа, которые больше -15.

Теперь найдем пересечение этих двух условий:

• Сначала рассмотрим значения, которые меньше -10: -11, -12, -13, ...
• Теперь посмотрим, какие из этих значений также больше -15: -14, -13, -12, -11.

Таким образом, целые числа, которые удовлетворяют обоим неравенствам, это:

• -14
• -13
• -12
• -11

Теперь подсчитаем количество целых решений:

• -14
• -13
• -12
• -11

Итак, у нас есть 4 целых числа, которые удовлетворяют данной системе неравенств.

Ответ: Система неравенств имеет 4 целых решения.