Чтобы найти количество равных квадратов наибольшей площади, которые можно получить, разрезав прямоугольный лист бумаги размером 24 см на 18 см без отходов, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определить наибольшую сторону квадрата.

   Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) сторон прямоугольника. Стороны нашего прямоугольника равны 24 см и 18 см.

2. Найти НОД.

   Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида:

   • 24 делим на 18, получаем остаток 6 (24 = 18 * 1 + 6).
   • 18 делим на 6, получаем остаток 0 (18 = 6 * 3 + 0).

   Когда остаток равен 0, делитель (в данном случае 6) является НОД. Таким образом, НОД(24, 18) = 6 см.

3. Определить площадь одного квадрата.

   Площадь квадрата вычисляется по формуле:

   Площадь = сторона * сторона.

   Так как сторона нашего квадрата равна 6 см, то:

   Площадь = 6 см * 6 см = 36 см².

4. Определить количество таких квадратов.

   Теперь нужно узнать, сколько таких квадратов поместится в нашем прямоугольнике. Для этого делим площадь прямоугольника на площадь одного квадрата:

   Площадь прямоугольника = 24 см * 18 см = 432 см².

   Количество квадратов = Площадь прямоугольника / Площадь одного квадрата = 432 см² / 36 см² = 12.

Ответ: Мы можем получить 12 равных квадратов наибольшей площади. Площадь одного такого квадрата составляет 36 см², а длина его стороны равна 6 см.