Какое минимальное количество свободных мест будет, если туристическая компания предлагает два типа автобусов: 26-местный и 39-местный, а группа из 212 туристов хочет воспользоваться услугами этой компании?

Математика 10 класс Системы уравнений минимальное количество мест туристическая компания автобусы 26 мест автобусы 39 мест группа туристов 212 задача по математике оптимизация мест размещение туристов Новый

Чтобы определить минимальное количество свободных мест, которое будет после того, как группа из 212 туристов воспользуется услугами туристической компании, нам нужно рассмотреть, как можно распределить туристов по автобусам разных типов.

У нас есть два типа автобусов:

• 26-местный автобус
• 39-местный автобус

Наша задача - разместить 212 туристов так, чтобы количество свободных мест было минимальным. Для этого мы можем использовать разные комбинации автобусов.

Давайте обозначим:

• x - количество 26-местных автобусов
• y - количество 39-местных автобусов

Тогда общее количество мест, которое будет доступно, можно выразить следующим образом:

26x + 39y

Также у нас есть ограничение по количеству туристов:

26x + 39y >= 212

Наша цель - минимизировать количество свободных мест:

Свободные места = (26x + 39y) - 212

Теперь мы можем попробовать разные комбинации значений x и y. Начнем с того, что попробуем использовать как можно больше 39-местных автобусов, так как они имеют большую вместимость.

1. Если мы используем 5 автобусов по 39 мест:
• 39 * 5 = 195 мест
• Тогда нам нужно разместить 212 - 195 = 17 туристов.
• Для этого нам нужен 1 26-местный автобус.
• Общее количество мест: 195 + 26 = 221.
• Свободные места: 221 - 212 = 9.
2. Если мы используем 4 автобуса по 39 мест:
• 39 * 4 = 156 мест
• Тогда нужно разместить 212 - 156 = 56 туристов.
• Для этого нам нужно 3 26-местных автобуса (3 * 26 = 78 мест).
• Общее количество мест: 156 + 78 = 234.
• Свободные места: 234 - 212 = 22.
3. Если мы используем 3 автобуса по 39 мест:
• 39 * 3 = 117 мест.
• Нужно разместить 212 - 117 = 95 туристов.
• Для этого нам нужно 4 26-местных автобуса (4 * 26 = 104 места).
• Общее количество мест: 117 + 104 = 221.
• Свободные места: 221 - 212 = 9.

Из всех рассмотренных вариантов, минимальное количество свободных мест достигается при использовании 5 39-местных автобусов и 1 26-местного автобуса, что дает нам 9 свободных мест.

Ответ: Минимальное количество свободных мест будет 9.