Какое натуральное число должно быть подставлено вместо букв а и с, чтобы указанные обыкновенные дроби стали равны: [3 балла]

• а) а/25 = 12/25;
• б) 32/80 = с/27

Математика 10 класс Пропорции и обыкновенные дроби натуральное число обыкновенные дроби равенство дробей математические задачи дроби и числа Новый

Чтобы решить данные уравнения, нам нужно найти значение переменных а и с. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

а) а/25 = 12/25

1. У нас есть дробь а/25, которая равна 12/25. Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем приравнять числители:

• а = 12

Таким образом, значение а равно 12.

б) 32/80 = с/27

2. В этом уравнении мы имеем дробь 32/80, и нам нужно найти с. Для этого сначала упростим дробь 32/80:

• 32 и 80 имеют общий делитель 16.
• 32 ÷ 16 = 2
• 80 ÷ 16 = 5

Таким образом, 32/80 упрощается до 2/5. Теперь у нас есть уравнение:

2/5 = с/27

3. Чтобы найти с, мы можем использовать свойство пропорций. Перемножим крест-накрест:

• 2 * 27 = 5 * с

4. Теперь вычислим 2 * 27:

• 2 * 27 = 54

5. Теперь у нас есть уравнение:

54 = 5 * с

6. Чтобы найти с, разделим обе стороны на 5:

• с = 54/5

7. Вычислим 54/5:

• 54 ÷ 5 = 10.8

Так как с должно быть натуральным числом, округляем до ближайшего целого числа. Однако, в данном контексте, с не может быть натуральным числом, так как 54 не делится на 5 без остатка.

Таким образом, для а мы получили 12, а для с - значение не является натуральным числом, что делает эту задачу некорректной в части нахождения натурального числа для с.