Похожие вопросы
2025-10-30 03:45:55
Какое расстояние между пристанями А и В, если моторная лодка проходит его по течению реки за 6 часов, а против течения - за 8 часов? При этом скорость течения реки составляет 3 км/ч. Также определите собственную скорость моторной лодки.
Математика 10 класс Системы уравнений расстояние между пристанями Моторная лодка скорость лодки течение реки задача по математике решение задачи скорость течения время в пути математика 10 класс физика и математика Новый
2025-10-30 03:46:09
Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о времени, за которое лодка проходит расстояние между пристанями А и В, а также скорость течения реки.
Обозначим:
- d - расстояние между пристанями А и В;
- v - собственная скорость моторной лодки (в км/ч);
- v_t - скорость течения реки, равная 3 км/ч.
Когда лодка движется по течению, её скорость равна:
v + v_tКогда лодка движется против течения, её скорость равна:
v - v_tТеперь можем записать два уравнения для расстояния d:
- По течению: d = (v + 3) * 6
- Против течения: d = (v - 3) * 8
Теперь у нас есть два выражения для d. Мы можем приравнять их:
(v + 3) * 6 = (v - 3) * 8Решим это уравнение:
- Раскроем скобки: 6v + 18 = 8v - 24
- Переносим все члены с v в одну сторону, а числа - в другую: 18 + 24 = 8v - 6v
- Упрощаем: 42 = 2v
- Делим обе стороны на 2: v = 21
Теперь мы знаем, что собственная скорость лодки составляет 21 км/ч.
Теперь подставим значение v в одно из уравнений для d, чтобы найти расстояние:
d = (21 + 3) * 6Это будет:
d = 24 * 6 = 144 кмТаким образом, расстояние между пристанями А и В составляет 144 км, а собственная скорость моторной лодки равна 21 км/ч.