Какое расстояние проехал автомобилист за каждый из трех дней, если за 3 дня он проехал 980 км, а за первые два дня - 725 км, причем во второй день он проехал на 123 км больше, чем в третий?

Математика 10 класс Системы уравнений расстояние автомобилист три дня 980 км первые два дня 725 км второй день третий день 123 км больше задача математика 10 класс система уравнений решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько километров проехал автомобилист за каждый из трех дней.

Итак, известно, что:

• Общее расстояние за 3 дня составляет 980 км.
• За первые два дня автомобилист проехал 725 км.
• Во второй день он проехал на 123 км больше, чем в третий.

Обозначим:

• x - расстояние, которое автомобилист проехал в третий день.
• Тогда во второй день он проехал x + 123 км.
• Расстояние, которое он проехал в первый день, можно найти, вычитая расстояние, проеханное во втором дне, из 725 км: 725 - (x + 123).

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния, проеханного за три дня:

Суммируя расстояния за все три дня, получаем:

• (Расстояние за 1 день) + (Расстояние за 2 день) + (Расстояние за 3 день) = 980 км
• (725 - (x + 123)) + (x + 123) + x = 980

Теперь упростим уравнение:

• 725 - x - 123 + x + 123 + x = 980
• 725 - 123 + x = 980
• 602 + x = 980

Теперь решим уравнение для x:

• x = 980 - 602
• x = 378 км

Теперь мы знаем, что:

• Расстояние, проеханное в третий день, составляет 378 км.
• Во втором дне он проехал: 378 + 123 = 501 км.
• В первом дне: 725 - 501 = 224 км.

Таким образом, итоговые результаты:

• Первый день: 224 км
• Второй день: 501 км
• Третий день: 378 км

Итак, автомобилист проехал 224 км в первый день, 501 км во второй день и 378 км в третий день.