Какое время потребуется пешеходу, который затратил 2,5 часа на путь со скоростью 3,6 км/ч, если он будет двигаться со скоростью 4,5 км/ч? Решите задачу, используя дроби.
Математика 10 класс Пропорциональные зависимости и задачи на движение
Чтобы решить эту задачу, мы сначала найдем, какое расстояние пешеход прошел за 2,5 часа со скоростью 3,6 км/ч. Затем, зная это расстояние, мы сможем вычислить время, необходимое для его прохождения со скоростью 4,5 км/ч.
Шаг 1: Найдем расстояние.
Расстояние можно найти по формуле:
Расстояние = Скорость × Время
Подставим известные значения:
Теперь вычислим расстояние:
Расстояние = 3,6 км/ч × 2,5 ч = 9 км.
Шаг 2: Найдем время, необходимое для прохождения этого расстояния со скоростью 4,5 км/ч.
Для этого используем ту же формулу, но выразим время:
Время = Расстояние / Скорость
Теперь подставим значения:
Время = 9 км / 4,5 км/ч.
Чтобы выполнить деление, можем переписать 4,5 как дробь:
4,5 = 9/2, следовательно:
Время = 9 / (9/2) = 9 × (2/9) = 2 часа.
Ответ: Пешеходу потребуется 2 часа, чтобы пройти то же расстояние со скоростью 4,5 км/ч.