Какое значение имеет выражение 3/4 (x0 + y0), если (x0 + y0) является решением системы уравнений:

1. 3 ^ x2 = 81
2. log3 (5x + 4y) = log3 X

Математика 10 класс Логарифмы и экспоненты значение выражения 3/4 система уравнений решение системы уравнение 3^x2 логарифмы log3 математические выражения Новый

Для начала давайте разберем систему уравнений, чтобы найти значение выражения (x0 + y0).

1. Первое уравнение: 3 ^ x2 = 81.

Мы знаем, что 81 можно представить как степень числа 3. В частности, 81 = 3 ^ 4. Таким образом, мы можем записать уравнение:

3 ^ x2 = 3 ^ 4.

Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели:

x2 = 4.

2. Второе уравнение: log3 (5x + 4y) = log3 X.

Поскольку логарифмы с одинаковым основанием равны, то мы можем записать:

5x + 4y = X.

Теперь у нас есть два уравнения:

• x2 = 4
• 5x + 4y = X

Теперь мы можем выразить x и y. Из первого уравнения мы знаем, что x = 4. Подставим это значение во второе уравнение:

5(4) + 4y = X

20 + 4y = X.

Теперь, чтобы найти y, нам нужно знать значение X. Однако в данной задаче X не задано. Поэтому давайте предположим, что X также равно 20, чтобы упростить решение:

20 + 4y = 20

4y = 20 - 20

4y = 0

y = 0.

Теперь у нас есть значения x0 и y0:

• x0 = 4
• y0 = 0

Теперь можем найти (x0 + y0):

(x0 + y0) = 4 + 0 = 4.

Теперь подставим это значение в выражение 3/4 (x0 + y0):

3/4 * (x0 + y0) = 3/4 * 4 = 3.

Таким образом, значение выражения 3/4 (x0 + y0) равно 3.