Какова масса каждой детали, если одна из них в 2 раза тяжелее другой, а также на 700 гр. легче?

Математика 10 класс Системы уравнений масса детали математика 10 класс уравнения задачи на массу решение задач Новый

Давайте обозначим массу легкой детали как x граммов. Тогда масса более тяжелой детали будет равна 2x граммов, так как одна деталь в 2 раза тяжелее другой.

Согласно условию задачи, более тяжелая деталь также на 700 граммов легче другой детали. Это можно записать в виде уравнения:

2x + 700 = x

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Переносим x на левую сторону уравнения:
2x + 700 - x = 0
2. Упрощаем уравнение:
x + 700 = 0
3. Теперь вычтем 700 из обеих сторон:
x = -700
4. Однако масса не может быть отрицательной, значит, мы допустили ошибку в интерпретации условия.

Давайте попробуем заново. У нас есть 2x (масса тяжелой детали) и x (масса легкой детали), и мы знаем, что:

2x = x + 700

1. Переносим x на левую сторону:
2x - x = 700
2. Упрощаем уравнение:
x = 700

Теперь мы знаем, что легкая деталь весит 700 граммов. Теперь найдем массу более тяжелой детали:

Масса тяжелой детали:

2x = 2 * 700 = 1400 граммов

Итак, итоговые массы деталей:

• Легкая деталь: 700 граммов
• Тяжелая деталь: 1400 граммов