Какова область определения функции y = (x-3)(1 - x) / ((1 - x)(x + 6))?

Математика 10 класс Область определения функции область определения функции y = (x-3)(1 - x) (1 - x)(x + 6) Новый

Чтобы найти область определения функции y = (x-3)(1 - x) / ((1 - x)(x + 6)), нам нужно определить, при каких значениях x функция будет определена. Это означает, что мы должны проверить, при каких значениях x знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Рассмотрим знаменатель:

(1 - x)(x + 6)

Знаменатель равен нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому решим два уравнения:

1. 1 - x = 0
2. x + 6 = 0

Решим первое уравнение:

• 1 - x = 0
• x = 1

Теперь решим второе уравнение:

• x + 6 = 0
• x = -6

Таким образом, знаменатель равен нулю при x = 1 и x = -6. Это значит, что функция не определена при этих значениях.

Следовательно, область определения функции y включает все действительные числа, кроме x = 1 и x = -6. Мы можем записать область определения следующим образом:

Область определения: x ∈ R, x ≠ 1, x ≠ -6