Какова площадь треугольника АВ1С1, если основанием прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 3, а высота призмы равна 4?

Математика 10 класс Площадь фигур и объем тел вращения площадь треугольника прямой треугольник равнобедренный треугольник катет 3 высота призмы 4 задачи по математике геометрия формулы площади треугольники призма Новый

Для нахождения площади треугольника АВ1С1, который является боковым сечением треугольной призмы, необходимо сначала выяснить, какая площадь у основания призмы, а затем использовать высоту призмы для нахождения площади бокового треугольника.

1. Находим площадь основания призмы. Основанием призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Давайте обозначим катеты этого треугольника:

• Катет 1 (AB) = 3
• Катет 2 (AC) = 3

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В нашем случае основание и высота равны катетам треугольника.

2. Подставляем значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 3 * 3 = (1/2) * 9 = 4.5

Таким образом, площадь основания треугольной призмы равна 4.5 квадратных единиц.

3. Теперь находим площадь бокового треугольника АВ1С1. Площадь бокового треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае основанием будет отрезок АС1, который является высотой призмы и равен 4, а основание будет равно длине отрезка AB.

4. Подставляем значения:

Площадь треугольника АВ1С1 = (1/2) * 3 * 4 = (1/2) * 12 = 6

Таким образом, площадь треугольника АВ1С1 равна 6 квадратных единиц.