Для того чтобы найти последнюю цифру чисел x, y и z, давайте начнем с заданных соотношений.

У нас есть два уравнения:

• x : y = 8 (остаток 3)
• y : z = 5 (остаток 6)

Это означает:

1. Первое уравнение можно записать как: x = 8y + 3.
2. Второе уравнение можно записать как: y = 5z + 6.

Теперь мы можем выразить x через z, подставив второе уравнение в первое.

Подставляем значение y из второго уравнения в первое:

x = 8(5z + 6) + 3.

Теперь упростим это выражение:

x = 40z + 48 + 3 = 40z + 51.

Теперь у нас есть выражение для x в терминах z. Чтобы найти последнюю цифру x, y и z, нам нужно рассмотреть каждое из этих выражений по отдельности.

Сначала найдем последнюю цифру z:

y = 5z + 6. Чтобы y имело последнюю цифру, которая может быть от 0 до 9, последняя цифра 5z + 6 должна быть равна последней цифре y.

Таким образом, последняя цифра y будет зависеть от последней цифры z.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения z:

• Если z = 0, то y = 6 (последняя цифра 6).
• Если z = 1, то y = 11 (последняя цифра 1).
• Если z = 2, то y = 16 (последняя цифра 6).
• Если z = 3, то y = 21 (последняя цифра 1).
• Если z = 4, то y = 26 (последняя цифра 6).
• Если z = 5, то y = 31 (последняя цифра 1).
• Если z = 6, то y = 36 (последняя цифра 6).
• Если z = 7, то y = 41 (последняя цифра 1).
• Если z = 8, то y = 46 (последняя цифра 6).
• Если z = 9, то y = 51 (последняя цифра 1).

Таким образом, последняя цифра y может быть 1 или 6 в зависимости от z.

Теперь найдем последнюю цифру x:

x = 40z + 51.

Последняя цифра 40z всегда будет 0, так как 40 делится на 10, а значит, последняя цифра x будет равна последней цифре 51, которая равна 1.

Таким образом, мы можем подвести итог:

• Последняя цифра x - 1.
• Последняя цифра y - 1 или 6.
• Последняя цифра z - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

В зависимости от значения z, последняя цифра y будет меняться, но последняя цифра x всегда будет 1.