Какова скорость велосипедиста, если он за 2 часа проехал такое же расстояние, какое пешеход прошел за 6 часов, и известно, что скорость велосипедиста на 10 км/ч больше скорости пешехода?

Математика 10 класс Задачи на движение скорость велосипедиста скорость пешехода расстояние время задача по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость пешехода как v (в км/ч). Тогда, согласно условию задачи, скорость велосипедиста будет v + 10 (в км/ч).

Теперь найдем расстояние, которое прошел пешеход за 6 часов. Расстояние можно вычислить по формуле:

Расстояние = Скорость × Время

Таким образом, расстояние, которое прошел пешеход, будет:

Расстояние пешехода = v × 6

Теперь давайте вычислим расстояние, которое проехал велосипедист за 2 часа. По той же формуле, расстояние велосипедиста будет:

Расстояние велосипедиста = (v + 10) × 2

Поскольку оба расстояния равны, мы можем записать уравнение:

v × 6 = (v + 10) × 2

Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки на правой стороне:

6v = 2v + 20

Теперь перенесем все члены с v на одну сторону, а числа на другую:

1. 6v - 2v = 20
2. 4v = 20

Теперь разделим обе стороны на 4:

v = 5

Таким образом, скорость пешехода равна 5 км/ч. Теперь найдем скорость велосипедиста:

Скорость велосипедиста = v + 10 = 5 + 10 = 15 км/ч

Итак, скорость велосипедиста составляет 15 км/ч.