Какова стоимость папки и портфеля, если папка дешевле портфеля в 4 раза, и за неё заплатили на 7,5 рубля меньше, чем за портфель? Решите задачу с помощью системы уравнений.

Математика 10 класс Система уравнений стоимость папки стоимость портфеля система уравнений задача по математике решение задачи Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим стоимость папки как x, а стоимость портфеля как y.

Из условия задачи мы можем выделить два основных утверждения:

• Папка дешевле портфеля в 4 раза: x = y / 4.
• За папку заплатили на 7,5 рубля меньше, чем за портфель: x = y - 7,5.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y / 4
2. x = y - 7,5

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Заменим x в уравнении x = y - 7,5 на y / 4:

y / 4 = y - 7,5

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

y = 4(y - 7,5)

Раскроем скобки:

y = 4y - 30

Теперь перенесем все слагаемые с y в одну сторону:

30 = 4y - y

Это упрощается до:

30 = 3y

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = 10

Теперь, когда мы нашли стоимость портфеля, можем найти стоимость папки, подставив значение y обратно в первое уравнение:

x = y / 4 = 10 / 4 = 2,5

Таким образом, стоимость папки составляет 2,5 рубля, а стоимость портфеля составляет 10 рублей.

Ответ: Папка стоит 2,5 рубля, портфель стоит 10 рублей.