Похожие вопросы
2025-11-03 00:28:47
Какова сумма и произведение корней уравнения x^2 + 3x - 5 = 0?
Математика 10 класс Квадратные уравнения сумма корней произведение корней уравнение x^2 + 3x - 5 математические уравнения решение квадратных уравнений
2025-11-03 00:28:57
Чтобы найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулами Вьета. Для уравнения вида:
ax^2 + bx + c = 0
сумма корней (x1 + x2) равна -b/a, а произведение корней (x1 * x2) равно c/a.
В нашем случае уравнение имеет вид:
x^2 + 3x - 5 = 0
Здесь:
- a = 1
- b = 3
- c = -5
Теперь применим формулы Вьета:
- Сумма корней:
- Произведение корней:
x1 + x2 = -b/a
Подставим значения:
x1 + x2 = -3/1 = -3
x1 * x2 = c/a
Подставим значения:
x1 * x2 = -5/1 = -5
Таким образом, сумма корней уравнения равна -3, а произведение корней равно -5.