Какова вероятность того, что при случайном выборе числа от 1 до 100 в этом числе отсутствует цифра 4?

Математика 10 класс Вероятность и статистика вероятность случайное число отсутствие цифры 4 математика 10 класс числовой диапазон выбор числа комбинаторика математика для школьников Новый

Для того чтобы найти вероятность того, что при случайном выборе числа от 1 до 100 в этом числе отсутствует цифра 4, мы можем следовать следующим шагам:

Шаг 1: Определим общее количество чисел

Числа, которые мы рассматриваем, находятся в диапазоне от 1 до 100. Таким образом, общее количество чисел в этом диапазоне равно 100.

Шаг 2: Найдем количество чисел, в которых отсутствует цифра 4

Теперь нам нужно определить, сколько из этих 100 чисел не содержат цифру 4. Мы будем рассматривать числа по отдельности:

• Числа от 1 до 9: это 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 8 чисел).
• Числа от 10 до 99: здесь мы можем рассмотреть десятки и единицы.
  • Десятки могут быть 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 8 вариантов, так как 4 не учитывается).
  • Единицы могут быть 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 вариантов, так как 4 не учитывается).

  Таким образом, количество чисел от 10 до 99, которые не содержат 4, равно 8 (десятки) умножить на 9 (единицы) = 72 числа.

• Число 100: в этом числе также отсутствует 4.

Теперь сложим все найденные значения:

• Числа от 1 до 9: 8
• Числа от 10 до 99: 72
• Число 100: 1

Итак, общее количество чисел от 1 до 100, не содержащих цифру 4, равно 8 + 72 + 1 = 81.

Шаг 3: Найдем вероятность

Вероятность того, что выбранное случайное число не содержит цифру 4, можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = (Количество чисел без 4) / (Общее количество чисел) = 81 / 100.

Ответ:

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе числа от 1 до 100 в этом числе отсутствует цифра 4, равна 0.81 или 81%.