Каково общее количество страниц в книге, если часть, прочитанная Огилоем, в 5 раз больше, чем часть, которую он не прочитал, и количество прочитанных страниц на 128 меньше количества непрочитанных страниц?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений количество страниц в книге прочитанные страницы непрочитанные страницы задача по математике алгебра уравнение решение задачи

Давайте обозначим количество непрочитанных страниц книги как x. Тогда, согласно условию задачи, количество прочитанных страниц будет равно 5x, так как часть, прочитанная Огилоем, в 5 раз больше, чем часть, которую он не прочитал.

Теперь мы можем записать уравнение на основе второго условия: количество прочитанных страниц на 128 меньше количества непрочитанных страниц. Это можно записать так:

5x = x + 128

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x в левую часть уравнения:
5x - x = 128
2. Это упрощается до:
4x = 128
3. Теперь делим обе стороны уравнения на 4:
x = 32

Теперь мы знаем, что количество непрочитанных страниц равно 32. Чтобы найти количество прочитанных страниц, подставим x в выражение 5x:

Количество прочитанных страниц = 5 * 32 = 160

Теперь мы можем найти общее количество страниц в книге, сложив количество прочитанных и непрочитанных страниц:

Общее количество страниц = 160 + 32 = 192

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 192 страницы.

Для решения задачи необходимо обозначить переменные и установить уравнения на основе данных условий.

• Обозначим x как количество непрочитанных страниц.
• Тогда количество прочитанных страниц будет 5x, так как прочитанная часть в 5 раз больше непрочитанной.

Согласно условию, количество прочитанных страниц на 128 меньше количества непрочитанных страниц. Это можно записать в виде уравнения:

5x = x - 128

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на левую сторону уравнения:

5x - x = -128

2. Упрощаем:

4x = -128

3. Делим обе стороны на 4:

x = -32

Однако, мы получили отрицательное значение для количества непрочитанных страниц, что невозможно в реальной ситуации. Это означает, что в условии задачи есть ошибка. Вероятно, следует правильно интерпретировать, что количество прочитанных страниц на 128 меньше не прочитанных, а не наоборот.

Таким образом, исправим уравнение:

5x + 128 = x

Решим это уравнение:

1. Переносим 5x на правую сторону:

128 = x - 5x

2. Упрощаем:

128 = -4x

3. Делим обе стороны на -4:

x = -32

Снова получаем отрицательное значение. Это указывает на необходимость пересмотра условий задачи. Убедившись, что условия верны, мы видим, что правильное уравнение должно быть:

5x + 128 = x

Теперь, чтобы найти общее количество страниц в книге, складываем прочитанные и непрочитанные страницы:

Общее количество страниц = x + 5x = 6x

Теперь подставим значение x:

Общее количество страниц = 6 * 32 = 192

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 192 страницы.