Какой объем куба, если площадь его грани равна 25 см²?

Математика 10 класс Объём и площадь фигур объем куба площадь грани куба задача по математике математика 10 класс вычисление объема куба Новый

Чтобы найти объем куба, нам нужно сначала определить его сторону, зная площадь грани. Площадь грани куба равна квадрату длины его стороны.

Обозначим длину стороны куба как a. Площадь грани куба можно записать так:

Площадь грани = a²

В нашем случае площадь грани равна 25 см². Таким образом, мы можем записать уравнение:

a² = 25

Теперь, чтобы найти a, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

a = √25

Вычисляем:

a = 5 см

Теперь, когда мы знаем длину стороны куба, мы можем найти его объем. Объем куба рассчитывается по формуле:

Объем = a³

Теперь подставим значение a:

Объем = 5³

Вычисляем:

Объем = 5 × 5 × 5 = 125 см³

Таким образом, объем куба составляет 125 см³.