Какую часть всех гостей составляют женщины, если восьмую часть гостей составляют дети, а три седьмых всех взрослых гостей - мужчины?

Математика 10 класс Доли и проценты часть гостей женщины дети взрослые мужчины математика задача пропорции дроби решение задач Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим общее количество гостей как N.

Согласно условию, восьмая часть гостей составляют дети. Это можно записать так:

• Количество детей = N / 8

Теперь выясним, сколько гостей остаются после вычитания детей:

• Количество взрослых = N - (N / 8) = (8N - N) / 8 = 7N / 8

Теперь перейдем к взрослым. Из условия мы знаем, что три седьмых всех взрослых гостей - это мужчины. Запишем это:

• Количество мужчин = (3/7) * (7N / 8) = 3N / 8

Теперь найдем количество женщин среди взрослых. Мы знаем, что общее количество взрослых равно 7N / 8, и из этого количества вычтем количество мужчин:

• Количество женщин = (7N / 8) - (3N / 8) = (7N - 3N) / 8 = 4N / 8 = N / 2

Теперь мы можем найти, какую часть всех гостей составляют женщины:

• Часть женщин = (Количество женщин) / (Общее количество гостей) = (N / 2) / N = 1 / 2

Таким образом, женщины составляют половину всех гостей, или 50%.