Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Катя начинает с того, что в первый день она читает 5 страниц. Каждый следующий день она читает на 2 страницы больше, чем в предыдущий. Это значит, что количество страниц, которые она будет читать в каждый из 14 дней, можно выразить следующим образом:

• 1-й день: 5 страниц
• 2-й день: 5 + 2 = 7 страниц
• 3-й день: 7 + 2 = 9 страниц
• 4-й день: 9 + 2 = 11 страниц
• 5-й день: 11 + 2 = 13 страниц
• 6-й день: 13 + 2 = 15 страниц
• 7-й день: 15 + 2 = 17 страниц
• 8-й день: 17 + 2 = 19 страниц
• 9-й день: 19 + 2 = 21 страниц
• 10-й день: 21 + 2 = 23 страницы
• 11-й день: 23 + 2 = 25 страниц
• 12-й день: 25 + 2 = 27 страниц
• 13-й день: 27 + 2 = 29 страниц
• 14-й день: 29 + 2 = 31 страниц

Теперь давайте посчитаем, сколько страниц она прочитает за 14 дней. Для этого сложим все числа:

• 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31

Мы можем заметить, что это арифметическая прогрессия, где:

• Первый член a1 = 5
• Последний член a14 = 31
• Количество членов n = 14

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Подставим наши значения в формулу:

• S = (14/2) * (5 + 31) = 7 * 36 = 252

Таким образом, Катя прочитает 252 страницы за две недели.

Ответ: В книге 252 страницы.