Каждый день одна бактерия производит 3 новых бактерии, и на следующий день каждая из новых бактерий также производит 3 новые и так далее. На какой день общее количество бактерий достигнет 1024, если в первый день была 1 бактерия?

Математика 10 класс Экспоненциальный рост математика 10 класс задача на бактерии экспоненциальный рост количество бактерий математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В начале у нас есть 1 бактерия. Каждый день каждая бактерия производит 3 новые бактерии. Это означает, что общее количество бактерий увеличивается по определенному правилу.

Для начала давайте разберемся, как развивается количество бактерий по дням:

• День 1: 1 бактерия (начальная).
• День 2: 1 старая бактерия + 3 новых = 1 + 3 = 4 бактерии.
• День 3: 4 бактерии (каждая из которых производит 3 новых) = 4 + 4 * 3 = 4 + 12 = 16 бактерий.
• День 4: 16 бактерий = 16 + 16 * 3 = 16 + 48 = 64 бактерий.
• День 5: 64 бактерии = 64 + 64 * 3 = 64 + 192 = 256 бактерий.
• День 6: 256 бактерий = 256 + 256 * 3 = 256 + 768 = 1024 бактерий.

Теперь мы видим, что на шестой день общее количество бактерий достигает 1024.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: общее количество бактерий достигнет 1024 на шестой день.