Кошка хочет поймать мышку. Она начала погоню с точки 6 м, и длина ее прыжка составляет 3 м. Мышка начала убегать с точки 14 м, и длина ее прыжка равна 1 м. Сколько прыжков должна сделать кошка, чтобы поймать мышку, если они начали движение одновременно?

Математика 10 класс Движение и скорость математика 10 класс задачи на движение кошка и мышка решение задач физика и математика алгебра геометрия математические задачи скорость и расстояние задачи на скорость Новый

Для решения этой задачи давайте рассмотрим, как движутся кошка и мышка.

Исходные данные:

• Начальная позиция кошки: 6 м
• Длина прыжка кошки: 3 м
• Начальная позиция мышки: 14 м
• Длина прыжка мышки: 1 м

Шаг 1: Определим позиции кошки и мышки после каждого прыжка.

Кошка начинает с 6 м и каждый раз прыгает на 3 м. Значит, после n прыжков ее позиция будет:

• Позиция кошки = 6 + 3n

Мышка начинает с 14 м и прыгает на 1 м. Значит, после n прыжков ее позиция будет:

• Позиция мышки = 14 + 1n

Шаг 2: Найдем, когда кошка догонит мышку.

Чтобы найти момент, когда кошка поймает мышку, нужно приравнять их позиции:

6 + 3n = 14 + 1n

Шаг 3: Решим уравнение.

1. Переносим все слагаемые с n в одну сторону:

3n - 1n = 14 - 6

2. Упрощаем:

2n = 8

3. Делим обе стороны на 2:

n = 4

Ответ: Кошка должна сделать 4 прыжка, чтобы поймать мышку.