Квадрат ABCD со стороной 6 см описан вокруг окружности. Какой радиус этой окружности? Ответы: а) 7; б) 4; в) 5; г) 6√2; д) 3

Математика 10 класс Окружности и круги квадрат ABCD радиус окружности сторона 6 см геометрия математика 10 класс Новый

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата ABCD, давайте сначала вспомним, что окружность, описанная вокруг многоугольника, касается всех его вершин.

Для квадрата радиус описанной окружности можно найти по формуле:

• R = a / √2

где R - радиус окружности, а a - длина стороны квадрата.

В нашем случае сторона квадрата ABCD равна 6 см. Подставим это значение в формулу:

• R = 6 / √2

Теперь упростим это выражение. Мы можем умножить числитель и знаменатель на √2, чтобы избавиться от корня в знаменателе:

• R = (6 * √2) / (√2 * √2)
• R = (6 * √2) / 2
• R = 3√2

Теперь давайте сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов. Однако, обратим внимание, что 3√2 не является одним из предложенных ответов. Давайте вычислим приближенное значение 3√2:

• √2 примерно равно 1.41, следовательно, 3√2 примерно равно 3 * 1.41 = 4.23.

Таким образом, ближайший целый ответ из предложенных вариантов - это 4.

Ответ: б) 4