На отрезке МК расположены точки N и P, при этом P находится между N и K. Дано, что MN равно 1/4 м, MP больше MN на 1/8 м, а PK меньше MP на 5/16 м. Какова длина отрезка МК?

Математика 10 класс Длина отрезка и его части длина отрезка МК точки на отрезке задача по математике отрезок МК расстояние между точками решение задачи геометрия арифметика математические вычисления пропорции отрезков Новый

Давайте обозначим длины отрезков, которые нам даны, и попробуем найти длину отрезка МК.

• MN = 1/4 м
• MP = MN + 1/8 м = 1/4 м + 1/8 м
• PK = MP - 5/16 м

Теперь начнем с вычисления длины отрезка MP:

1. Чтобы сложить 1/4 и 1/8, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 равен 8.
2. 1/4 = 2/8, поэтому:
3. MP = 2/8 + 1/8 = 3/8 м.

Теперь найдем длину отрезка PK:

1. PK = MP - 5/16 м.
2. Сначала приведем 3/8 к дроби с знаменателем 16. 3/8 = 6/16, поэтому:
3. PK = 6/16 - 5/16 = 1/16 м.

Теперь у нас есть длины отрезков:

• MN = 1/4 м = 4/16 м
• MP = 3/8 м = 6/16 м
• PK = 1/16 м.

Теперь мы можем найти длину всего отрезка МК:

1. МК = MN + NP + PK.
2. Где NP = MP - MN.
3. NP = 6/16 - 4/16 = 2/16 м = 1/8 м.
4. Теперь подставим все значения:
5. МК = MN + NP + PK = 4/16 + 2/16 + 1/16 = 7/16 м.

Таким образом, длина отрезка МК равна 7/16 м.