На первом поле площадь составляет 56 гектаров, а на втором - 60 гектаров. Известно, что на первом поле высеяли семян ржи на 442 кг меньше, чем на втором. Какое количество семян ржи было высеяно на каждом из полей? Обоснуйте свой ответ.

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на площади семена ржи решение задач алгебра уравнения площадь полей количество семян Новый

Давайте обозначим количество семян ржи, высеянных на первом поле, как x (в килограммах), а на втором поле как y (в килограммах).

Согласно условию задачи, у нас есть две площади полей:

• Первое поле: 56 гектаров
• Второе поле: 60 гектаров

Также известно, что на первом поле высеяли семян ржи на 442 кг меньше, чем на втором. Это можно записать в виде уравнения:

1. x = y - 442

Теперь, чтобы найти, сколько семян было высеяно на каждом из полей, нам нужно определить соотношение между количеством семян и площадью полей. Предположим, что на каждом гектаре высевается одинаковое количество семян ржи. Обозначим это количество как k (в килограммах на гектар).

Тогда количество семян, высеянных на первом поле, можно выразить как:

2. x = 56k

А количество семян, высеянных на втором поле, будет:

3. y = 60k

Теперь мы можем подставить уравнения 2 и 3 в уравнение 1:

56k = 60k - 442

Решим это уравнение:

1. Переносим все члены с k в одну сторону:
56k - 60k = -442
2. Упрощаем:
-4k = -442
3. Делим обе стороны на -4:
k = 110.5

Теперь мы знаем, сколько килограммов семян ржи высевается на гектар. Теперь можем найти количество семян на каждом поле:

Для первого поля:

x = 56k = 56 * 110.5 = 6248 кг

Для второго поля:

y = 60k = 60 * 110.5 = 6630 кг

Таким образом, количество семян ржи, высеянных на первом поле, составляет 6248 кг, а на втором поле - 6630 кг.