Один токарь может выполнить заказ за 8 часов, другой токарь за 10 часов. Вопрос: Какую часть заказа не удастся выполнить после 4-х часов совместной работы обоих токарей?

Математика 10 класс Работа и производительность токарь заказ 8 часов 10 часов совместная работа часть заказа математическая задача решение задачи работа токарей Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть заказа выполняет каждый токарь за 1 час.

• Первый токарь: Если он выполняет весь заказ за 8 часов, то за 1 час он выполнит 1/8 заказа.
• Второй токарь: Если он выполняет весь заказ за 10 часов, то за 1 час он выполнит 1/10 заказа.

Теперь найдем, какую часть заказа выполняют оба токаря за 1 час, работая вместе:

Сложим доли выполнения заказа:

1/8 + 1/10.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 10 равен 40.

• 1/8 = 5/40 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• 1/10 = 4/40 (умножаем числитель и знаменатель на 4).

Теперь сложим дроби:

5/40 + 4/40 = 9/40.

Таким образом, вместе оба токаря выполняют 9/40 заказа за 1 час.

Теперь найдем, сколько они выполнит за 4 часа:

9/40 * 4 = 36/40.

36/40 можно сократить:

36/40 = 9/10.

Это значит, что после 4 часов совместной работы токари выполнили 9/10 заказа.

Теперь определим, какую часть заказа не удалось выполнить:

Всего заказа - 1 (или 10/10). Значит, часть заказа, которая не была выполнена:

1 - 9/10 = 1/10.

Ответ: После 4-х часов совместной работы обоих токарей не удастся выполнить 1/10 заказа.