Пешеход вышел из пункта А в пункт В со скоростью 5 км/ч. Если бы он двигался со скоростью на 1 км/ч большей, то пришел бы в пункт В на 1 ч раньше. Какой путь прошел пешеход?

Математика 10 класс Задачи на движение пешеход скорость пункт А пункт В задача математика решение путь 5 км/ч 1 км/ч время расстояние уравнение переменные логика Новый

Давайте обозначим:

• S - путь, который прошел пешеход (в километрах);
• t - время, которое пешеход затратил на путь от пункта А до пункта В (в часах).

Согласно условию задачи, пешеход движется со скоростью 5 км/ч. Таким образом, мы можем записать первое уравнение для времени:

t = S / 5

Если бы пешеход двигался со скоростью на 1 км/ч большей, то его скорость составила бы 6 км/ч. В этом случае время в пути можно выразить следующим образом:

t - 1 = S / 6

Теперь у нас есть две формулы для времени. Мы можем подставить первое уравнение во второе:

1. Подставим t из первого уравнения во второе:

S / 5 - 1 = S / 6

2. Теперь умножим обе стороны уравнения на 30 (это наименьшее общее кратное 5 и 6), чтобы избавиться от дробей:

30 * (S / 5) - 30 = 30 * (S / 6)

3. Упрощаем уравнение:

6S - 30 = 5S

4. Переносим 5S на левую сторону:

6S - 5S = 30

5. Получаем:

S = 30

Таким образом, пешеход прошел путь в 30 километров.