ПОМОГИТЕ!

Две трубы заполняют бассейн за 58 минут, а первая труба делает это за 1 час. Сколько времени потребуется второй трубе, чтобы заполнить бассейн самостоятельно?

Пожалуйста, покажите решение.

Математика 10 класс Работа и время математика 10 класс задачи на трубы решение задач время заполнения бассейна работа двух труб Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим время, которое требуется второй трубе для заполнения бассейна, как x минут.

Теперь определим, сколько бассейна заполняет каждая труба за одну минуту:

• Первая труба заполняет бассейн за 60 минут. Значит, за 1 минуту она заполняет 1/60 бассейна.
• Вторая труба заполняет бассейн за x минут. Значит, за 1 минуту она заполняет 1/x бассейна.

Теперь, когда обе трубы работают вместе, они заполняют бассейн за 58 минут. Это значит, что за 1 минуту они вместе заполняют 1/58 бассейна.

Теперь можем записать уравнение:

1/60 + 1/x = 1/58

Теперь решим это уравнение. Для начала, найдем общий знаменатель для левой части уравнения:

• Общий знаменатель для 60 и x будет 60x.

Перепишем уравнение с использованием общего знаменателя:

(x + 60) / (60x) = 1/58

Теперь, чтобы избавиться от дроби, перемножим обе стороны уравнения на 60x:

x + 60 = (60x) / 58

Теперь умножим обе стороны на 58, чтобы избавиться от дроби:

58(x + 60) = 60x

Раскроем скобки:

58x + 3480 = 60x

Теперь перенесем 58x на правую сторону:

3480 = 60x - 58x

3480 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 1740

Таким образом, второй трубе потребуется 1740 минут, чтобы заполнить бассейн самостоятельно. Это эквивалентно 29 часам.

Ответ: Вторая труба заполнит бассейн за 1740 минут.