Помогите пожалуйста
Как решить уравнение ctg x/3=√3/3?

Математика 10 класс Тригонометрические уравнения уравнение ctg x/3 решить уравнение ctg ctg x/3 = √3/3 математика Тригонометрия решение уравнений Новый

Для решения уравнения ctg(x/3) = √3/3 давайте сначала вспомним, что такое котангенс и как его можно выразить через тангенс.

Котангенс - это обратная функция тангенса, то есть:

• ctg(x) = 1/tan(x)

Следовательно, уравнение можно переписать как:

• 1/tan(x/3) = √3/3

Теперь, если мы умножим обе стороны уравнения на tan(x/3), получим:

• 1 = (√3/3) * tan(x/3)

Теперь умножим обе стороны на 3:

• 3 = √3 * tan(x/3)

Теперь разделим обе стороны на √3:

• tan(x/3) = 3/√3

Упростим правую часть:

• tan(x/3) = √3

Теперь нам нужно найти, при каких углах тангенс равен √3. Мы знаем, что:

• tan(π/3) = √3

Следовательно, одно из решений:

• x/3 = π/3 + kπ, где k - любое целое число.

Умножим обе стороны на 3, чтобы выразить x:

• x = π + 3kπ.

Таким образом, общее решение уравнения:

• x = π(1 + 3k), где k - любое целое число.

Теперь вы можете подставлять разные значения k, чтобы получить конкретные значения x.