Помогите пожалуйста

Как решить выражение x¼ × x⅕ ÷ x³/²⁰?

Математика 10 класс Степени и корни решение выражения математика 10 класс деление степеней умножение степеней правила степеней Новый

Ответ:

Давайте разберем выражение x¼ × x⅕ ÷ x³/²⁰ шаг за шагом.

Пошаговое объяснение:

1. Первый шаг: Преобразуем выражение. Мы можем переписать деление как умножение на обратную величину. То есть:
2. x¼ × x⅕ ÷ x³/²⁰ = x¼ × x⅕ × x²⁰/³
3. Второй шаг: Теперь мы можем сложить показатели степеней. По свойству степеней, когда мы умножаем одинаковые основания, мы складываем их показатели:
4. Показатели:
   • Первый множитель: ¼
   • Второй множитель: ⅕
   • Третий множитель (обратный): - 2/3 (поскольку мы делим на x³/²⁰, это эквивалентно умножению на x²⁰/³)
5. Третий шаг: Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 5 и 3 равен 60. Преобразуем дроби:
• ¼ = 15/60
• ⅕ = 12/60
• -2/3 = -40/60
6. Четвертый шаг: Теперь складываем показатели:
7. 15/60 + 12/60 - 40/60 = (15 + 12 - 40) / 60 = -13/60
8. Пятый шаг: Теперь мы можем записать окончательный ответ:
9. x¼ × x⅕ ÷ x³/²⁰ = x^(-13/60)
10. Ответ: x^(-13/60) или 1/(x^(13/60)), если мы хотим выразить его в положительной степени.

Таким образом, мы пришли к окончательному результату. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!