Помогите пожалуйста, завтра сдавать...

1. Какова вероятность того, что абонент, который забыл последнюю цифру номера телефона и набирает её наугад, сможет дозвониться не более чем в 4 места?
2. Если противник может применять ракеты трех типов A, B, C с вероятностями P(A) = 0,3; P(B) = 0,6; P(C) = 0,1 и вероятность сбить ракету этих типов равны соответственно 0,6; 0,8; 0,9, какова вероятность того, что обе ракеты, которые противник применил одного типа, будут сбиты?

Математика 10 класс Вероятность и статистика вероятность абонент номер телефона ракеты типы ракет вероятность сбить математика 10 класс задачи по вероятности Новый

Давайте разберем оба вопроса по отдельности.

1. Вероятность дозвониться не более чем в 4 места.

Предположим, что номер телефона состоит из 10 цифр, и последняя цифра может быть любой из 10 цифр (0-9). Таким образом, вероятность того, что абонент сможет дозвониться в одно место, равна 1/10, а вероятность не дозвониться - 9/10.

Теперь давайте определим вероятность того, что абонент дозвонится не более чем в 4 места. Это означает, что он может дозвониться в 0, 1, 2, 3 или 4 места. Мы можем использовать биномиальное распределение для решения этой задачи.

Формула для биномиального распределения выглядит так:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где:

• C(n, k) - биномиальный коэффициент (количество сочетаний),
• n - общее количество попыток (в нашем случае 4),
• k - количество успешных попыток (дозвонов),
• p - вероятность успеха (1/10),
• (1 - p) - вероятность неудачи (9/10).

Теперь мы можем найти вероятность для каждого значения k от 0 до 4 и сложить их:

• P(X = 0) = C(4, 0) * (1/10)^0 * (9/10)^4
• P(X = 1) = C(4, 1) * (1/10)^1 * (9/10)^3
• P(X = 2) = C(4, 2) * (1/10)^2 * (9/10)^2
• P(X = 3) = C(4, 3) * (1/10)^3 * (9/10)^1
• P(X = 4) = C(4, 4) * (1/10)^4 * (9/10)^0

После этого вы можете подставить значения и вычислить общую вероятность, сложив все эти вероятности.

2. Вероятность того, что обе ракеты будут сбиты.

Здесь мы имеем три типа ракет с разными вероятностями их применения и сбивания. Если противник использует ракеты одного типа, нам нужно рассмотреть каждую ситуацию отдельно.

Для ракеты типа A:

• Вероятность применения P(A) = 0,3 и вероятность сбить 0,6.
• Вероятность того, что обе ракеты будут сбиты = 0,6 * 0,6 = 0,36.

Для ракеты типа B:

• Вероятность применения P(B) = 0,6 и вероятность сбить 0,8.
• Вероятность того, что обе ракеты будут сбиты = 0,8 * 0,8 = 0,64.

Для ракеты типа C:

• Вероятность применения P(C) = 0,1 и вероятность сбить 0,9.
• Вероятность того, что обе ракеты будут сбиты = 0,9 * 0,9 = 0,81.

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что обе ракеты будут сбиты, учитывая вероятность применения каждого типа ракет:

• P(обе A) = P(A) * P(сбить обе A) = 0,3 * 0,36 = 0,108
• P(обе B) = P(B) * P(сбить обе B) = 0,6 * 0,64 = 0,384
• P(обе C) = P(C) * P(сбить обе C) = 0,1 * 0,81 = 0,081

Теперь сложим все эти вероятности:

P(обе ракеты сбиты) = P(обе A) + P(обе B) + P(обе C)

Таким образом, вы получите общую вероятность того, что обе ракеты будут сбиты.

Надеюсь, это поможет вам в подготовке к завтрашнему экзамену! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.