Помогите решить задачу. Ваня разрезал квадратный лист бумаги со стороной 10 см на два прямоугольника. Периметр одного из прямоугольников составляет 36 см. Какой периметр у другого прямоугольника? Спасибо.

Математика 10 класс Периметр и площадь фигур математика 10 класс задача на периметр квадратный лист бумаги прямоугольники решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть квадратный лист бумаги со стороной 10 см. Это означает, что его площадь составляет:

• Площадь квадрата = сторона * сторона = 10 см * 10 см = 100 см².

Ваня разрезал этот квадрат на два прямоугольника. Один из прямоугольников имеет периметр 36 см. Давайте найдем размеры этого прямоугольника.

Периметр прямоугольника определяется по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина).

Подставим известное значение периметра:

• 36 см = 2 * (длина + ширина).

Разделим обе стороны уравнения на 2:

• 18 см = длина + ширина.

Теперь мы знаем, что сумма длины и ширины одного из прямоугольников равна 18 см. Поскольку мы разрезали квадрат, сумма длины и ширины второго прямоугольника будет равна:

• 10 см (одна сторона квадрата) - длина первого прямоугольника + 10 см (другая сторона квадрата) - ширина первого прямоугольника.

Итак, давайте обозначим длину первого прямоугольника как "a" и ширину как "b". Тогда у нас есть:

• a + b = 18 см.
• Также, длина второго прямоугольника будет равна 10 см - a, а ширина второго прямоугольника будет равна 10 см - b.

Теперь найдем периметр второго прямоугольника:

• Периметр второго прямоугольника = 2 * ((10 - a) + (10 - b)) = 2 * (20 - (a + b)).

Подставим значение a + b:

• Периметр второго прямоугольника = 2 * (20 - 18) = 2 * 2 = 4 см.

Таким образом, периметр второго прямоугольника составляет 4 см.

Ответ: Периметр второго прямоугольника равен 4 см.