Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

(3/7)x • (8/21)x • (9/14)x = 2 1/3

Сначала преобразуем правую часть уравнения. Дробь 2 1/3 можно представить в виде неправильной дроби:

2 1/3 = 2 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3

Теперь наше уравнение выглядит так:

(3/7)x • (8/21)x • (9/14)x = 7/3

Теперь давайте упростим левую часть уравнения. Мы перемножим дроби:

• (3/7) • (8/21) • (9/14)

Сначала перемножим числители и знаменатели:

• Числители: 3 • 8 • 9 = 216
• Знаменатели: 7 • 21 • 14 = 2058

Теперь у нас есть:

(216/2058)x^3 = 7/3

Теперь мы можем упростить дробь 216/2058. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 216 и 2058. После деления получается:

• 216 = 2^3 • 3^3
• 2058 = 2 • 3 • 343

Таким образом, НОД = 6, и мы можем упростить дробь:

(36/343)x^3 = 7/3

Теперь мы можем выразить x^3:

x^3 = (7/3) / (36/343)

Чтобы разделить дроби, мы умножаем на обратную:

x^3 = (7/3) * (343/36)

Теперь перемножим дроби:

• Числители: 7 * 343 = 2401
• Знаменатели: 3 * 36 = 108

Теперь у нас есть:

x^3 = 2401/108

Теперь найдем корень кубический из обеих сторон, чтобы найти x:

x = (2401/108)^(1/3)

Теперь вычислим значение x. Это можно сделать с помощью калькулятора или численно, но в данном случае мы можем оставить ответ в таком виде:

x = (2401/108)^(1/3)

Таким образом, мы нашли x. Если вам нужно конкретное числовое значение, вы можете использовать калькулятор для вычисления.