Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

(3/7)x • (8/21)x • (9/14)x = 2 1/3

Сначала преобразуем правую часть уравнения. 2 1/3 можно записать в виде неправильной дроби:

2 1/3 = 2 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3.

Теперь у нас есть:

(3/7)x • (8/21)x • (9/14)x = 7/3

Теперь давайте перемножим дроби слева:

(3/7) • (8/21) • (9/14) • x^3 = 7/3

Сначала перемножим числители и знаменатели:

• Числитель: 3 • 8 • 9 = 216
• Знаменатель: 7 • 21 • 14 = 2058

Таким образом, мы получаем:

(216/2058)x^3 = 7/3

Теперь упростим дробь 216/2058. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 216 и 2058. НОД равен 54. Разделим числитель и знаменатель на 54:

• 216 / 54 = 4
• 2058 / 54 = 38

Теперь у нас есть:

(4/38)x^3 = 7/3

Упростим дробь 4/38:

• 4 / 2 = 2
• 38 / 2 = 19

Теперь у нас получается:

(2/19)x^3 = 7/3

Теперь мы можем избавиться от дроби, перемножив обе стороны на 19:

2x^3 = (7/3) * 19

Теперь перемножим:

2x^3 = 133/3

Теперь разделим обе стороны на 2:

x^3 = (133/3) / 2 = 133/6

Теперь найдем корень кубический из обеих сторон:

x = (133/6)^(1/3)

Таким образом, мы нашли значение x. Если нужно, вы можете вычислить численное значение этого выражения, но это и есть окончательный ответ.