Помогите! За ранее спасибо большое!)

Какое число должно быть на месте * в последовательности 7; 17; 37; 77; *; 317;........?

Математика 10 класс Последовательности и прогрессии последовательность математика задача число найти место 7 17 37 77 317 Новый

Чтобы найти число, которое должно быть на месте *, давайте проанализируем данную последовательность: 7; 17; 37; 77; *; 317.

Сначала найдем разности между последовательными членами:

• 17 - 7 = 10
• 37 - 17 = 20
• 77 - 37 = 40

Теперь давайте посмотрим на разности:

• 10
• 20
• 40

Мы видим, что разности увеличиваются: 10, 20, 40. Каждая следующая разность, похоже, удваивается. Предположим, что следующая разность также будет удваиваться:

• 40 * 2 = 80

Теперь добавим эту разность к последнему известному члену последовательности, который равен 77:

• 77 + 80 = 157

Таким образом, число, которое должно быть на месте *, равно 157.

Теперь давайте проверим, соответствует ли это число следующему члену последовательности, который равен 317:

• 317 - 157 = 160

Проверим, удваивается ли разность:

• 80 * 2 = 160

Это подтверждает, что последовательность действительно следует данной закономерности.

Следовательно, число, которое должно быть на месте *, равно 157.