2025-09-25 20:03:43
Пусть случайная величина Y распределена равномерно на отрезке [1,7]. Какова вероятность того, что Y примет значение больше 4?
Математика 10 класс Вероятностные распределения вероятность случайная величина равномерное распределение отрезок [1,7] значение больше 4
2025-09-25 20:03:54
Для решения этой задачи мы будем использовать свойства равномерного распределения. Случайная величина Y распределена равномерно на отрезке [1, 7], что означает, что все значения в этом интервале имеют одинаковую вероятность.
Шаги решения:
- Определим длину всего интервала:
- Длина интервала [1, 7] равна 7 - 1 = 6.
- Определим интересующий нас интервал:
- Мы ищем вероятность того, что Y > 4. Значит, нас интересует интервал (4, 7].
- Длина этого интервала равна 7 - 4 = 3.
- Вычислим вероятность:
- Вероятность того, что Y примет значение больше 4, равна отношению длины интересующего нас интервала к длине всего интервала:
- P(Y > 4) = Длина интервала (4, 7] / Длина интервала [1, 7] = 3 / 6.
- Упростим дробь:
- P(Y > 4) = 1 / 2.
Таким образом, вероятность того, что случайная величина Y примет значение больше 4, составляет 1/2 или 0.5.