Похожие вопросы
2024-11-16 01:20:30
Решите неравенство: 5х - 3 / 4 - 11х / 6 > 2(1 - х) / 3 + 3х / 2 = …
Помогите, если не трудно!)
Математика 10 класс Неравенства неравенство решение неравенства математика 10 класс алгебра неравенства уравнения математические операции дроби 5х - 3 / 4 11х / 6 2(1 - х) / 3 3х / 2 помощь по математике
2024-12-11 22:12:26
Для решения неравенства 5x - 3/4 - 11x/6 > 2(1 - x)/3 + 3x/2, начнем с упрощения обеих сторон неравенства.
Шаг 1: Упрощение левой стороны.
- Левая сторона: 5x - 3/4 - 11x/6.
- Для упрощения, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
- Переписываем дроби:
- 5x = 5x * 12/12 = 60x/12,
- -3/4 = -3 * 3/12 = -9/12,
- -11x/6 = -11x * 2/12 = -22x/12.
- Теперь подставим это в левую сторону: 60x/12 - 9/12 - 22x/12 = (60x - 22x - 9)/12 = (38x - 9)/12.
Шаг 2: Упрощение правой стороны.
- Правая сторона: 2(1 - x)/3 + 3x/2.
- Сначала упростим 2(1 - x)/3:
- 2(1 - x)/3 = (2 - 2x)/3.
- Теперь найдем общий знаменатель для 3 и 2, который равен 6:
- (2 - 2x)/3 = (2 - 2x) * 2/6 = (4 - 4x)/6,
- 3x/2 = 3x * 3/6 = 9x/6.
- Теперь подставим это в правую сторону: (4 - 4x + 9x)/6 = (4 + 5x)/6.
Шаг 3: Сравнение обеих сторон.
- Теперь у нас есть неравенство: (38x - 9)/12 > (4 + 5x)/6.
- Умножим обе стороны на 12 (так как 12 > 0, знак неравенства не изменится): 38x - 9 > 2(4 + 5x).
- Раскроем скобки на правой стороне: 38x - 9 > 8 + 10x.
Шаг 4: Переносим все x в одну сторону и числа в другую.
- Переносим 10x на левую сторону и 8 на правую: 38x - 10x > 8 + 9.
- Упрощаем: 28x > 17.
Шаг 5: Находим x.
- Разделим обе стороны на 28: x > 17/28.
Таким образом, решение неравенства: x > 17/28.