Решите, пожалуйста, следующие уравнения:

1. 7:8=х:96
2. y:1 5/31=7 3/4:1/3
3. а/0,6=25/3
4. 2+x/5=4/9

P. S. / - это дробь

Математика 10 класс Пропорции и уравнения уравнения математика 10 класс решение уравнений дроби пропорции алгебра математические задачи школьная математика Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

1. Уравнение: 7:8 = x:96

Это уравнение можно решить методом пропорций. Мы можем записать его в виде:

• 7/8 = x/96

Теперь, чтобы найти x, мы можем перемножить крест-накрест:

• 7 * 96 = 8 * x

Теперь вычислим 7 * 96:

• 7 * 96 = 672

Теперь у нас есть:

• 672 = 8 * x

Теперь делим обе стороны на 8:

• x = 672 / 8
• x = 84

Таким образом, x = 84.

2. Уравнение: y:1 5/31 = 7 3/4:1/3

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 5/31 = 31 + 5 = 36/31
• 7 3/4 = 7 * 4 + 3 = 28 + 3 = 31/4

Теперь мы можем записать уравнение:

• y/(36/31) = (31/4)/(1/3)

Теперь решим правую часть уравнения:

• (31/4) * (3/1) = 93/4

Теперь у нас есть:

• y/(36/31) = 93/4

Теперь умножим обе стороны на (36/31):

• y = (93/4) * (36/31)

Теперь вычислим:

• y = 93 * 36 / (4 * 31)

Теперь упростим:

• y = 3348 / 124 = 27

Таким образом, y = 27.

3. Уравнение: a/0,6 = 25/3

Для решения этого уравнения умножим обе стороны на 0,6:

• a = (25/3) * 0,6

Теперь вычислим:

• 0,6 = 6/10 = 3/5
• a = (25/3) * (3/5)

Теперь упростим:

• a = 25/5 = 5

Таким образом, a = 5.

4. Уравнение: 2 + x/5 = 4/9

Сначала вычтем 2 из обеих сторон:

• x/5 = 4/9 - 2

Теперь преобразуем 2 в дробь с делителем 9:

• 2 = 18/9

Теперь у нас есть:

• x/5 = 4/9 - 18/9 = -14/9

Теперь умножим обе стороны на 5:

• x = 5 * (-14/9)

Теперь вычислим:

• x = -70/9

Таким образом, x = -70/9.

Итак, итоговые ответы:

• x = 84
• y = 27
• a = 5
• x = -70/9