Решите, пожалуйста, уравнение Sin2x=1/2.

Математика 10 класс Тригонометрические уравнения уравнение sin2x решить математика Тригонометрия 1/2 задачи по математике математические уравнения Новый

Привет! Давай разберем уравнение Sin(2x) = 1/2.

Первым делом нам нужно вспомнить, что синус принимает значение 1/2 в определенных углах. А именно:

• Sin(30°) = 1/2
• Sin(150°) = 1/2

Но у нас здесь 2x, так что нам нужно учесть это:

1. 2x = 30° + 360°k, где k - любое целое число.
2. 2x = 150° + 360°k, где k - любое целое число.

Теперь решим эти два уравнения:

1. Для первого уравнения:
   • x = 15° + 180°k.
2. Для второго уравнения:
   • x = 75° + 180°k.

Итак, у нас есть два набора решений:

• x = 15° + 180°k
• x = 75° + 180°k

Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!