Для решения данной системы уравнений методом Крамера, нам нужно сначала записать систему в матричной форме и определить определители.

Система уравнений:

• 1) x + 3y - z = 6
• 2) 7x - 2y + 3z = -17
• 3) 8x + 3y + 0z = -7

Сначала запишем коэффициенты в виде матрицы:

Матрица коэффициентов A:

• 1 3 -1
• 7 -2 3
• 8 3 0

Теперь найдем определитель этой матрицы (D):

D = |A| = 1 * ((-2) * 0 - 3 * 3) - 3 * (7 * 0 - 3 * 8) - 1 * (7 * 3 - (-2) * 8)

D = 1 * (0 - 9) - 3 * (0 - 24) - 1 * (21 + 16)

D = -9 + 72 - 37

D = 26

Теперь найдем определители D1, D2 и D3, заменяя соответствующие столбцы в матрице коэффициентов на столбец свободных членов.

Столбец свободных членов: (6, -17, -7).

Определитель D1:

• D1 = | 6 3 -1 |
• | -17 -2 3 |
• | -7 3 0 |

D1 = 6 * ((-2) * 0 - 3 * 3) - 3 * (-17 * 0 - 3 * -7) - (-1) * (-17 * 3 - (-2) * -7)

D1 = 6 * (0 - 9) - 3 * (0 + 21) - 1 * (-51 - 14)

D1 = -54 - 63 + 65

D1 = -52

Определитель D2:

• D2 = | 1 6 -1 |
• | 7 -17 3 |
• | 8 -7 0 |

D2 = 1 * ((-17) * 0 - 3 * -7) - 6 * (7 * 0 - 3 * 8) - (-1) * (7 * -7 - (-17) * 8)

D2 = 1 * (0 + 21) - 6 * (0 - 24) - 1 * (-49 + 136)

D2 = 21 + 144 + 87

D2 = 252

Определитель D3:

• D3 = | 1 3 6 |
• | 7 -2 -17 |
• | 8 3 -7 |

D3 = 1 * ((-2) * (-7) - 3 * -17) - 3 * (7 * (-7) - 3 * 8) + 6 * (7 * 3 - (-2) * 8)

D3 = 1 * (14 + 51) - 3 * (-49 - 24) + 6 * (21 + 16)

D3 = 65 + 219 + 222

D3 = 506

Теперь, зная все определители, можем найти значения x, y и z:

x = D1 / D = -52 / 26 = -2

y = D2 / D = 252 / 26 = 9.6923 (округляем до 9.69)

z = D3 / D = 506 / 26 = 19.4615 (округляем до 19.46)

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = -2
• y = 9.69
• z = 19.46