Руда содержит 15% железа. После обработки 20 тонн руды на обогатительной фабрике содержание железа в руде возросло до 40%. Сколько примесей было удалено из руды?

Математика 10 класс Проценты и пропорции математика 10 класс задача на проценты содержание железа обогащение руды примеси в руде Новый

Для решения задачи начнем с определения количества железа в руде до и после обработки.

Шаг 1: Найдем количество железа в исходной руде.

• Мы знаем, что руда содержит 15% железа.
• Объем руды составляет 20 тонн.
• Количество железа в исходной руде можно вычислить по формуле: количество железа = объем руды * процент железа.
• Таким образом, количество железа в 20 тоннах руды: 20 тонн * 0.15 = 3 тонны.

Шаг 2: Найдем количество железа в обработанной руде.

• После обработки содержание железа в руде возросло до 40%.
• Так как объем руды остается тем же (20 тонн), можно рассчитать новое количество железа: 20 тонн * 0.40 = 8 тонн.

Шаг 3: Найдем количество удаленных примесей.

• Теперь мы знаем, что в исходной руде было 3 тонны железа, а после обработки стало 8 тонн.
• Чтобы выяснить, сколько примесей было удалено, нужно понять, что количество железа увеличилось благодаря удалению примесей.
• Разница между количеством железа после и до обработки равна количеству удаленных примесей: количество удаленных примесей = количество железа после - количество железа до.
• Таким образом, количество удаленных примесей = 8 тонн - 3 тонны = 5 тонн.

Ответ: Из руды было удалено 5 тонн примесей.