Сколько лет дяде Азизу сейчас, если 5 лет назад отношение возрастов дяди Сардора и дяди Азиза составляло 3:4, а дядя Сардор на 12 лет младше дяди Азиза?

Математика 10 класс Системы уравнений возраст дяди Азиза возраст дяди Сардора отношение возрастов задача на возраст математика 10 класс Новый

Давайте обозначим возраст дяди Азиза как A, а возраст дяди Сардора как S. По условию задачи у нас есть две важные информации:

1. 5 лет назад отношение возрастов дяди Сардора и дяди Азиза составляло 3:4.
2. Дядя Сардор на 12 лет младше дяди Азиза.

Сначала запишем уравнение для отношения возрастов 5 лет назад:

5 лет назад дяде Азизу было A - 5 лет, а дяде Сардору S - 5 лет. Мы можем записать это как:

(S - 5) / (A - 5) = 3 / 4

Теперь, чтобы избавиться от дроби, мы можем перемножить обе стороны уравнения на 4(A - 5) и 3(S - 5):

4(S - 5) = 3(A - 5)

Раскроем скобки:

4S - 20 = 3A - 15

Теперь у нас есть первое уравнение:

4S - 3A = 5 (уравнение 1)

Теперь используем вторую информацию о возрасте дяди Сардора:

S = A - 12

Теперь подставим это значение во первое уравнение:

4(A - 12) - 3A = 5

Раскроем скобки:

4A - 48 - 3A = 5

Теперь соберем подобные слагаемые:

A - 48 = 5

Добавим 48 к обеим сторонам:

A = 53

Теперь мы знаем, что дяде Азизу сейчас 53 года. Чтобы найти возраст дяди Сардора, подставим значение A в уравнение S = A - 12:

S = 53 - 12 = 41

Таким образом, мы нашли, что:

• Возраст дяди Азиза: 53 года
• Возраст дяди Сардора: 41 год

Ответ: дяде Азизу сейчас 53 года.