Сколько наклеек у Эъзозы, если 3/5 части ее наклеек вдвое больше, чем все наклейки, имеющиеся у Барно? И действительно ли у Эъзозы на 56 наклеек больше, чем у Барно?
Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на пропорции наклейки Эъзозы и Барно сравнение количеств наклеек решение задач по математике
Давайте обозначим количество наклеек у Барно как B, а количество наклеек у Эъзозы как E.
По условию задачи, 3/5 части наклеек Эъзозы вдвое больше, чем все наклейки Барно. Это можно записать в виде уравнения:
(3/5) * E = 2 * B
Теперь давайте выразим количество наклеек Эъзозы через количество наклеек Барно. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
Теперь разделим обе стороны на 3:
Теперь у нас есть выражение для количества наклеек Эъзозы через количество наклеек Барно. Теперь проверим, действительно ли у Эъзозы на 56 наклеек больше, чем у Барно. Это можно записать как:
E = B + 56
Теперь подставим выражение для E в это уравнение:
Теперь умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
Теперь вычтем 3B из обеих сторон:
Теперь разделим обе стороны на 7:
Теперь мы можем найти количество наклеек Эъзозы, подставив значение B в выражение для E:
Теперь у нас есть:
Теперь проверим, действительно ли у Эъзозы на 56 наклеек больше, чем у Барно:
Да, у Эъзозы на 56 наклеек больше, чем у Барно.
Таким образом, у Эъзозы 80 наклеек, а у Барно 24 наклейки, и разница действительно составляет 56 наклеек.