Сколько ткани пошло на каждую штору, если на пошив штор для спальни израсходовали на 10 м 40 см ткани меньше, чем для окон зала, при этом в спальне 2 окна, а в зале 4 таких же по размерам окна?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на ткани шторы спальня зал расход ткани задачи на пропорции окна спальни и зала Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим количество ткани, которое пошло на одну штору для одного окна, как x метров.

Поскольку в спальне 2 окна, то на шторы для спальни потребуется:

• 2 * x = 2x метров ткани.

В зале 4 окна, следовательно, на шторы для зала потребуется:

• 4 * x = 4x метров ткани.

Согласно условию задачи, на пошив штор для спальни израсходовали на 10 м 40 см ткани меньше, чем для окон зала. Переведем 10 м 40 см в метры:

• 10 м 40 см = 10,4 м.

Теперь мы можем записать уравнение:

• 2x = 4x - 10,4.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 2x на правую сторону:
• 0 = 4x - 2x - 10,4
• 0 = 2x - 10,4
2. Теперь добавим 10,4 к обеим сторонам:
• 10,4 = 2x
3. Делим обе стороны на 2:
• x = 10,4 / 2 = 5,2 м.

Теперь мы знаем, что на одну штору для одного окна уходит 5,2 метра ткани.

Таким образом, на каждую штору для окон:

• 5,2 метра.