Существует ли такое целое число, у которого произведение цифр равно 1950?

Математика 10 класс Целые числа и их свойства целое число произведение цифр равно 1950 математика 10 класс задачи по математике Новый

Чтобы выяснить, существует ли такое целое число, у которого произведение цифр равно 1950, начнем с разложения числа 1950 на простые множители.

1. Сначала делим 1950 на 2 (первый простой множитель):
• 1950 / 2 = 975
2. Теперь делим 975 на 3:
• 975 / 3 = 325
3. Далее делим 325 на 5:
• 325 / 5 = 65
4. Теперь снова делим 65 на 5:
• 65 / 5 = 13
5. Число 13 является простым, и мы не можем его делить дальше.

Таким образом, разложение числа 1950 на простые множители выглядит следующим образом:

1950 = 2 * 3 * 5^2 * 13

Теперь нам нужно выяснить, можем ли мы собрать эти множители в цифры от 0 до 9, так как каждая цифра в числе должна быть целым числом и не может превышать 9.

Рассмотрим множители:

• 2
• 3
• 5
• 5
• 13
(это число больше 9, и его нельзя использовать в качестве цифры)

Поскольку 13 не является допустимой цифрой, мы не можем собрать произведение цифр, равное 1950, из целых цифр от 0 до 9.

Ответ: Нет, не существует такого целого числа, у которого произведение цифр равно 1950.