У двух мальчиков вместе вымазано 17 пальцев, и у каждого из них есть хотя бы 1 чистый палец. Какое количество пальцев вымазано у каждого из мальчиков?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на пальцы решение задачи логическая задача количество пальцев мальчики и пальцы Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два мальчика, и вместе у них вымазано 17 пальцев. При этом у каждого из них есть хотя бы 1 чистый палец. Это означает, что у каждого мальчика должно быть не менее 1 чистого пальца.

Сначала определим общее количество пальцев у каждого мальчика. У человека всего 10 пальцев. Значит, у двух мальчиков в сумме 20 пальцев.

Если у нас 20 пальцев и 17 из них вымазано, то значит, 3 пальца чистые. Поскольку у каждого мальчика есть хотя бы 1 чистый палец, давайте обозначим количество чистых пальцев у первого мальчика как x, а у второго мальчика как y.

• x + y = 3 (это у нас количество чистых пальцев)
• x ≥ 1 (первый мальчик имеет хотя бы 1 чистый палец)
• y ≥ 1 (второй мальчик имеет хотя бы 1 чистый палец)

Теперь мы можем рассмотреть возможные варианты для x и y:

1. Если x = 1, то y = 3 - 1 = 2.
2. Если x = 2, то y = 3 - 2 = 1.

Таким образом, у нас есть два возможных случая:

• Первый мальчик имеет 1 чистый палец и, следовательно, 9 вымазанных пальцев (10 - 1 = 9).
• Второй мальчик имеет 2 чистых пальца и, следовательно, 8 вымазанных пальцев (10 - 2 = 8).

Или:

• Первый мальчик имеет 2 чистых пальца и, следовательно, 8 вымазанных пальцев (10 - 2 = 8).
• Второй мальчик имеет 1 чистый палец и, следовательно, 9 вымазанных пальцев (10 - 1 = 9).

Таким образом, возможные варианты распределения вымазанных пальцев:

• Первый мальчик: 9 вымазанных, 1 чистый; Второй мальчик: 8 вымазанных, 2 чистых.
• Первый мальчик: 8 вымазанных, 2 чистых; Второй мальчик: 9 вымазанных, 1 чистый.

В итоге, количество вымазанных пальцев у каждого из мальчиков может быть 9 и 8, или 8 и 9.